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Alt 07.01.2023, 01:43   #1
2augen1nase
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Statik Nachhilfe gebraucht!

Bin mal gespannt, ob mir von euch jemand weiterhelfen kann - wobei das eher etwas für die Ingenieure ist, mal sehen ob sich da jemand zuckt.


Folgendes: Ich will ja einen Stahlträger als Kranbahn in meine Werkstatt einbauen (dafür ja auch die gestern geposteten Kapitelle)


Nun habe ich einen alten NP24 von den "Peiner Walzwerken" noch auf Lager liegen - und bevor ich mir für über 300€ einen nagelneuen IPE Träger reinsetze, verbaue ich erstmal das, was da ist.

Nur: Welche Lasten kann der tatsächlich ab (also zulässigerweise)?
Ich bin weder Ingenieur noch Statiker, wenn ich aber Google bemühe, stoße ich auf eine vereinfachte Berechnung, die ich mir mal als Beispiel hergenommen habe - nur bin ich mir eben nicht sicher ob ich richtig gerechnet habe - daher die Bitte: Wer es nachrechnen bzw. mal drüberschauen kann - mir würde es wirklich in der Entscheidungsfindung sehr helfen.


Gegeben ist:

NP 24 Träger (heutzutage wohl INP) mit 6,50m Länge und je einem Auflager von 20cm / Seite (mehr geht nicht, Träger wird aber noch mit der Wand stabil verankert)

Der Einfachheit halber sagen wir: Spannweite 6,5m

Stähle, die vor 1936 verbaut wurden, soll man laut einem Fachartikel mit einer Mindest-Zugfestigkeit von 300N /mm2 und einer Mindest- Streckgrenze von 190N/mm2 annehmen - deutlich weniger als für heute übliche Stähle angenommen wird.

In meinem Fall rechne ich also mit 19.000N/cm2 und nehme für den Kranbahnträger eine 4-fache Sicherheit an - also 25% davon = 4750 N / cm2

Für das Biegemoment nehme ich 5.000N (weil sich die Kraft ja auf zwei Auflager aufteilt und somit halbiert) in der Mitte des Trägers an, also 5000N x 325cm = 1.625.00 Ncm
Der Widerstandsmoment wäre demnach 1.625.00 Ncm : 4750 N / cm2 = 342,11 cm3

Wenn ich in die Tabelle schaue, wird der INP Träger 240 mit einem Widerstandsmoment von 354cm3 angegeben - also sollte der Träger ohne Probleme die Belastung von 1 Tonne aushalten, oder?


Der simple Hintergrund meiner Frage: Ich habe zwei Laufkatzen zur Verfügung, die ich an den Träger hängen könnte - eine mit 500kg Hubkraft und eine mit 1000kg Hubkraft - und geil wäre natürlich, wenn ich die größere guten Gewissens aufhängen könnte. Nicht, dass ich jemals vor habe so schwere Oschis in der Werkstatt zu bewerkstelligen - aber die Möglichkeit zu haben wäre natürlich top. 🙂


Gut - in meine Rechnung nicht eingeflossen ist das Gewicht der Laufkatze selbst - aber bei 4-facher Sicherheit war ich mal so frei darauf zu verzichten.
Also: ich bin zugegebenerweise keine Leuchte in Mathe und die Vorlesungen zur Berechnung von Balken und Trägern sind ewig her - und schon damals hab ich mir damit echt schwer getan. Daher: Wäre cool, wenn mir von euch jemand sagen kann, ob das so passt oder nicht.


Und ja: Natürlich kann ich an den Träger auch 2 oder mehr Tonnen hängen - dann biegt er sich halt noch mehr durch. Soll er ja aber nicht bzw. nicht in einem unzulässigen Bereich.


Nun denn - ich bin gespannt. 🙂


Im Anhang Bilder der Träger - hab ich damals mit jemandem geborgen und die sollten eigentlich mal den Sturz in der Trafo Station bilden. Aber: so schöne Träger mit Walzzeichen dürfen ja auch anderswo eingesetzt werden finde ich - und Trafostation kommt später dran


PS: Den Post habe ich soeben auch bei FB unter meinen Freunden geteilt - also nicht wundern, wenn der ein oder andere den gleichen Text lesen sollte.
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Alt 07.01.2023, 02:10   #2
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Wenn es Zeit hat dann mache ich eine Rechnung nächste Woche. Ist bei mir auch schon Jahrzehnte her das mal eben zu berechnen...
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Alt 07.01.2023, 02:15   #3
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Die Neugier ist riesig - aber Zeit hat es natürlich.

Das einzige was passieren könnte ist, dass ich vor Neugier zwischendurch platze. Aber mehr nicht
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Alt 07.01.2023, 02:18   #4
Eisenknicker
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Denn Bildern nach würde ich da aber maximal 1000Kg drann hängen! Bauchgefühl ohne Berechnung.
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Alt 07.01.2023, 03:24   #5
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Sieht schlimmer aus als es ist.

Die Träger waren Teil einer Dachkonstruktion - in einer Wand eingemörtelt, auf eine andere Wand aufgelegt bzw. nur geringfügig ummauert. Dach seit Jahren eingestürzt, Mauerwerk völlig durchnässt, aber Träger immer nur frei bewittert - also der ehemalige Auflagerbereich der Träger zeigt schon deutliche Rostspuren, wobei ich das auch schon deutlich schlimmer gesehen habe. Die Träger sind eh zu lang für den Einsatzzweck, da schneide ich also die schlechtesten Stellen ab.

Der Einbau ist wie folgt geplant:

Durch die Kapitelle habe ich am Ende ein Auflager von mind. 20cm - und an den Enden der Träger will ich diese dann durchbohren und nochmal zusätzlich in der Wand dahinter verankern.

Über den Kapitellen werde ich das Mauerwerk dann wie darunter bis zur Decke weiterführen - wobei die 3 Schichten Ziegel eigentlich auch unrelevant sind, tragen sie ja nicht zur weiteren Stabilität bei.


Im Bereich der Fensterstürze des Gebäudes bzw. die Fensterstürze selbst sind ein völlig überdimensionierter rundumlaufender Ringanker. Die Pfeilervorlagen haben leider keine Verbindung damit, d.h. ich habe heute erst so richtig wahrgenommen, dass mehrere Ziegelschichten eigentlich nur vor diesen Ringanker gemauert waren - erst darüber gab es wieder eine Verzahnung mit dem Mauerwerk. Ich habe die Reihen kurzerhand abgebrochen, je Seite zwei Armierungseisen gebogen und in den Ringanker eingeklebt und dann den Ringanker bis zu der Höhe "anbetoniert", auf die dann die Kapitelle gesetzt werden - und diese werde ich gesondert nochmal rückverankern.


Ich hatte im Vorfeld ja schon mit Ogri telefoniert und vorhin auch nochmal mit Jörg - und natürlich haben die Recht, wenn Sie sagen, dass da ja eigentlich nix passieren kann. Ein Träger zerbricht ja nicht einfach so - der wird sich durchbiegen und wenn er nicht zu krass überlastet wird, auch wieder zurückbiegen - bei krasser Überlast natürlich nicht, klar.


Die Rechnung die ich da im Netz gefunden habe, ist auch ne überschlägige und vereinfachte Geschichte, völlig klar - aber eben mit 4-facher Sicherheit gerechnet - und ich bin am Ende genau den gleichen Rechenweg gegangen, wie er dort dargestellt wurde. Im dortigen Forum ging dann eine Diskussion los, ob man überhaupt so viel annehmen muss - gerade wenn man drauf schaut, aus welchen Dimensionen LKW Kräne u.dgl. gebaut sind.

Und: gerechnet habe ich ja auch nicht mit den herkömmlichen Werten, die ein S235 bringt, sondern mit dem, was ich da eben zu gefunden habe.


Hier der Link zum Rechenweg:

https://www.woodworker.de/forum/thre...astung.116480/


Hier der Link zu dem Altstahl:

https://www.irbnet.de/daten/rswb/84089940034.pdf

Auf Seite 12 findest du die Angabe mit 190N / mm2 - und spannend ist eigentlich, wenn man sich auf den hinteren Seiten das entsprechende Diagramm dazu anschaut - denn die meisten Messwerte liegen ja doch in einem heute auch üblichen Bereich - nur kann man ja bei altem Stahl nicht ganz sicher sein, daher nehme ich an, dass man deshalb diesen geringen Wert angenommen hat - zur Sicherheit eben.

Und genau deshalb interessiert mich ja auch, ob der Rechenweg so korrekt ist und ob das rechnerisch tatsächlich hinhaut - denn: dann hänge ich guten Gewissens den hundsschweren 1to Aufzug da ran und hab wieder ein Regalfach leer

Wenn es sich rechnerisch nicht bestätigt, dann würde ich die kleinere Variante aufhängen. Der Einbau dieser hundsschweren Laufkatzen ist so oder so kein Zuckerschlecken. Aber die 1to Variante habe ich halt vor Ewigkeiten mal für n guten Preis mitgenommen und seitdem liegt sie ungenutzt herum - und nimmt halt Platz weg....

Letztlich habe ich für beide Kräne Verwendung und sowieso sehr selten so schwere Stücke zu bearbeiten. Aber: ich hatte auch schon 1,5to schwere Rohstücke zu kloppen, also nie kommt sowas auch nicht vor, aber eben selten. (zum Glück )

Ihr mögt ja Fotos - also ein Bild davon. Ist aber schon ein Weilchen her.

...und weils so schön ist, gleich noch eines, welches mir dann noch von den Restauratoren zugearbeitet wurde, die damals die Figur restauriert haben. Der Sockel war ja nur eine Kleinigkeit, verglichen mit der alten Dame.
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Alt 07.01.2023, 10:58   #6
Eisenknicker
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Moin,

brauche ein paar Maße (siehe Bild)
Es geht dabei um die Berechnung des Wiederstandsmoments.

Im groben gesagt geht die Berechnung um wieviel sich der Träger verbiegen kann / darf bis die Last reicht um den dauerhaft zu verbiegen.
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Alt 07.01.2023, 11:49   #7
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siehe hier:

https://www.meili-aktuell.ch/content...o/2/21/d.shtml


und da sind schon die Angaben in der Tabelle die du brauchst (also das Widerstandsmoment):

https://www.weststahl.de/template/elemente/51/inp.pdf



Oder habe ich da jetzt was falsch verstanden? Verlasse dich masslich mal lieber auf die Tabellen als auf mein Gemesse mit dem Zollstock am rostigen Träger :-)
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Alt 07.01.2023, 12:08   #8
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Ich habe mir eben mal den Spaß gemacht und die Daten in einem Durchbiegungsrechner eingegeben - laut dem biegt sich der Träger bei maximaler Belastung (1to) in der Mitte 1,77mm durch:

Eingabedaten
Länge l in mm:
6500

Kraft F in N:
10000

Flächenträgheitsmoment I in cm4:
4250

Widerstandsmoment Wb gegen Biegung in cm³:
342.11

Elastizitätsmodul E in GPa [Tabelle mit E-Moduln verschiedener Materialien] :
190


Ergebnisse

Durchbiegung fmax in mm:
1.77

Ort der Durchbiegung xfmax in mm:
3250

Maximales Biegemoment Mbmax in Nm:
8125

Maximale Biegespannung σbmax in N/mm²:
23.75

Lagerreaktion FA in N:
5000

Moment MA in Nm:
-8125

Lagerreaktion FB in N:
5000

Moment MB in Nm:
-8125


Erhöhe ich die Kraft auf 1,5 to (weil ich jetzt dem Kran mal pauschal 500kg zugestehe, die er aber nicht wiegt) erhöht sich die Durchbiegung auf 2,66mm.


Aber: ich bin mir absolut unsicher, was die verwendeten Daten angeht und ob ich den Zusammenhang da auch richtig herstelle - würde es aber gerne verstehen. Nicht weil ich permanent Träger berechnen will - wohl aber, weil ich in letzter Zeit deutlich merke, wie mein Gehirnschmal zurückgegangen ist...
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Alt 07.01.2023, 13:58   #9
Wolfo
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"Zerstört" bedeutet in der Auslegung: plastisch verformt
Dazu schlägt man dann nach Erfahrung und Laune noch ein paar Sicherheitsfaktoren drauf.

Ich habs fix mal nachgerechnet, die Rechnung aus dem letzten Beitrag stimmt.
Mit einer Biegespannung unter 50N/mm^2 selbst im schlimmsten Fall (Bedienfehler, 2to) bist du mit deinem Träger in jedem Falle auf der sicheren Seite, auch bei historischen Stählen und mit einem konservativen Sicherheitsfaktor.
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Kein Berg zu tief!
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Alt 07.01.2023, 14:16   #10
Sorgnix
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Beiträge: 24,749

Ja, ja,
... bei den Berechnungen rutscht einem das Komma auch mal schnell ne Stelle zur Seite ...
Was ich jetzt NICHT kontrolliert habe!
Aber so sich da ne Zehnerpotenz eingeschlichen haben sollte - auch gegen eine Durchbiegung
von 3 cm wäre nichts einzuwenden. Es steht keine Mauerwerkswand drauf, die die Verformung
nicht mitmachen würde - es ist ein frei hängender Stahlträger ...

Du machst Dir viel zu viele Gedanken ...

Wie ich gestern schon sagte:
Wenn Du wirklich mal einen richtig schweren Klopper dranhängst, dann minderst Du eben die Spannweite
von 6,5 m mittels einer untergestellten Baustütze. Wirst ja mit Last nicht komplett
quer von links nach rechts durchfahren wollen ...


Gruß
Jörg
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Die Berühmtheit mancher Zeitgenossen hat
zu tun mit der Blödheit ihrer Bewunderer ...

(Heiner Geißler)
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